नोट्स
|
अभ्यासघटक :
|
प्रकाश : दृश्यमान प्रकाश हा विद्युतचुंबकीय किरणोत्सर्गाचा एक प्रकार आहे जो आपले मानवी डोळे पाहु शकतात. साधारण 4 x 10-7 m ते 7 x 10-7 m तरंगलांबी असणा-या विद्युत चुंबकीय प्रारणाच्या परिणामामुळे आपल्याला सभोवतालच्या वस्तू दिसू शकतात. या प्रारणास प्रकाश अथवा दृश्य प्रकाश म्हणतात.
प्रकाशाचे परावर्तन : ज्या क्रियेमध्ये एखाद्या पृष्ठभागावर पडलेले प्रकाशकिरण त्या पृष्ठभागावरून परत फिरतात, त्या क्रियेला प्रकाशाचे परावर्तन म्हणतात. सपाट आणि गुळगुळीत पृष्ठभागापासून प्रकाशाचे नियमित परावर्तन होते; तर खडबडीत पृष्ठभागापासून होणारे परावर्तन अनियमित असते.
आरसा व आरशाचे प्रकार (Mirror and Types of Mirror) :
आरसा : जो पृष्ठभाग प्रकाशाचे परावर्तन करून सुस्पष्ट प्रतिमा तयार करतो त्याला आरसा असे म्हणतात.
आरशाचे प्रकार : आरशांचे सपाट व वक्रगोलाकार असे दोन प्रकार आहेत.
सपाट आरसा (Plane Mirror) : सपाट गुळगुळीत काचेच्या मागील पृष्ठभागावर पातळ
असा ॲल्युमिनिअम किंवा चांदीच्या धातूचा परावर्तक लेप दिल्याने सपाट आरसा तयार होतो.
- जर्मन शास्त्रज्ञ जस्टस् वॉन लिबिग यांनी साध्या काचेच्या तुकड्याच्या एका सपाट पृष्ठभागावर चांदीचा लेप दिला व आरसा तयार केला. यालाच रजतकाच परावर्तक असे म्हणतात.
सपाट आरशातील प्रतिमा : सपाट आरशात मिळणारी प्रतिमा ही सरळ, आभासी, तसेच मूळ वस्तूएवढी आणि आरशाच्या मागे तेवढ्याच अंतरावर असते. तिच्या बाजूंची मात्र आलटापालट
झालेली असते. परावर्तित किरण प्रत्यक्ष एकमेकांना छेदत नाहीत. म्हणून या प्रतिमेला आभासी प्रतिमा म्हणतात.
प्रकाशाच्या परावर्तनाचे नियम :
- (i) आपाती प्रकाशकिरण, परावर्तित प्रकाशकिरण आणि परावर्तक पृष्ठभागास आपतन बिंदूवर काढलेली स्तंभिका एकाच प्रतलात असतात आणि आपाती प्रकाशकिरण आणि परावर्तित प्रकाशकिरण स्तंभिकेच्या विरुदूध बाजुंना असतात.
- (ii) आपतन कोन आणि परावर्तन कोन समान मापांचे असतात.
प्रकाशाच्या परावर्तनाच्या नियमानुसार प्रत्येक बिंदू स्रोताची आरशामागे आभासी व स्रोताच्या आकाराची प्रतिमा तयार होते. तसेच प्रत्येक बिंदूची आरशामागे तेवढ्याच अंतरावर प्रतिमा होते.
मात्र ही प्रतिमा तयार होताना बाजूंची आलटापालट (डाव्या बाजूची प्रतिमा उजवीकडे, तर उजव्या बाजूची प्रतिमा डावीकडे) होते.
दोन आरशांमधील कोन व प्रतिमांची संख्या :
n = \(\frac{360^0}{A}-1\)
n = प्रतिमांची संख्या, A= आरशांमधील कोन
उदाहरणे:
| कोन | प्रतिमांची संख्या |
| 1200 | n = \(\frac{360^0}{120^0}-1\) = 3 - 1 = 2 ∴ प्रतिमांची संख्या = 2 |
| 900 | n = \(\frac{360^0}{120^0}-1\) = 4 - 1 = 3 ∴ प्रतिमांची संख्या = 3 |
- जर आरसे एकमेकांना समांतर ठेवले तर आरशात बस्तूच्या असंख्य (अगणित) गुणित प्रतिमा मिळतील.
विधान : सपाट आरशात व्यक्तीची पूर्ण प्रतिमा दिसण्यासाठी आरशाची किमान उंची ही त्या व्यक्तीच्या निम्मी असणे आवश्यक आहे.
सिद्धता : आकृती मध्ये व्यक्तीच्या डोक्यावरील बिंदू, डोळे व पायाखालील बिंदू H, E व F ने दर्शवले आहेत.
HE चा मध्यबिंदु R हा आहे तर EF चा मध्यबिंदू S हा आहे.
सपाट आरसा हा जमिनीपासून NQ ह्या उंचीवर लंबरूपात ठेवला आहे.
PQ ही व्यक्तीची पूर्ण प्रतिमा दिसण्यासाठी आवश्यक असलेली आरशाची किमान उंची आहे. आरशाची किमान उंची
PQ = RS
= RE + ES
= \(\frac{HE}{2}+\frac{EF}{2}=\frac{HF}{2}\) = व्यक्तीच्या उंचीच्या अर्धे
गोलीय आरसे (Sperical mirrors) :
- अंतर्गोल आरसा (Concave mirror) : गोलीय आरशाचा अंतर्गोल पृष्ठभाग परावर्तक असल्यास त्याला अंतर्गोल आरसा म्हणतात.
- बहिर्गोल आरसा (Convex mirror) : गोलीय आरशाचा बहिर्गोल पृष्ठभाग परावर्तक असल्यास त्याला बहिर्गोल आरसा म्हणतात.
गोलीय आरशाशी संबंधित संज्ञा :
- ध्रुव (Pole) : आरशाच्या पृष्ठभागाच्या मध्यबिंदूस आरशाचा ‘ध्रुव’ म्हणतात. आकृतीत P बिंदू हा आरशाचा ध्रुव आहे.
- वक्रता केंद्र (Centre of Curvature) : आरसा ज्या गोलाचा भाग असतो त्या गोलाच्या केंद्रास वक्रता केंद्र म्हणतात. आकृतीत C बिंदू आरशाचे वक्रता केंद्र आहे.
- वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature) : आरसा ज्या गोलाचा भाग असतो त्या गोलाच्या त्रिज्येला आरशाची वक्रता त्रिज्या असे म्हणतात. आकृतीत CP व CA यांची लांबी ह्या आरशाची वक्रता त्रिज्या आहे.
- मुख्य अक्ष (Principal Axis) : आरशाचा ध्रुव आणि वक्रता केंद्र यांतून जाणाऱ्या सरळ रेषेस आरशाचा मुख्य अक्ष म्हणतात. आकृतीत PM हा आरशाचा मुख्य अक्ष आहे.
- मुख्य नाभी (Principal Focus) : अंतर्गोल आरशाच्या मुख्य अक्षाला समांतर असलेले आपाती किरण परावर्तनानंतर मुख्य अक्षावर आरशासमार एका विशिष्ट बिंदूत (F) मिळतात. या बिंदूला अंतर्गोल आरशाची मुख्य नाभी म्हणतात.
- बहिर्गोल आरशाच्या मुख्य अक्षाला समांतर असलेले आपाती किरण परावर्तनानंतर आरशामागील मुख्य अक्षावरील एका विशिष्ट बिंदूपासून आल्यासारखे भासतात. या बिंदूला बहिर्गोल आरशाची मुख्य नाभी म्हणतात.
- नाभीय अंतर (Focal length) : आरशाचा ध्रुव आणि नाभी यांच्यातील अंतराला नाभीय अंतर (f) म्हणतात. नाभीय अंतर हे वक्रता त्रिज्येच्या निम्मे असते
गोलीय आरशादवारे प्रतिमा मिळवण्यासाठीच्या किरणाकृती काढताना वापरण्यात येणारे नियम :
(i) जर आपाती प्रकाशकिरण आरशाच्या मुख्य अक्षास समांतर असेल, तर परावर्तित प्रकाशकिरण
(a) आरसा अंतर्गोल असल्यास त्याच्या मुख्य नाभीतून जातो. (b) आरसा बहिर्गोल असल्यास (प्रकाशकिरण मागे वाढवल्यास) त्याच्या मुख्य नाभीतून आल्यासारखा वाटतो.
(ii) जर आपाती प्रकाशकिरण (a) अंतर्गोल आरशाच्या मुख्य नाभीतून जात असेल (b) बहिगोल आरशाच्या मुख्य नाभीच्या दिशेने जात असेल, तर परावर्तित प्रकाशकिरण आरशाच्या मुख्य अक्षाला समांतर जातो.
(iii) जर आपाती प्रकाशकिरण (i) अंतर्गोल आरशाच्या वक्रता केंद्रातून जात असेल, (b) बहिर्गोल आरशाच्या वक्रता केंद्राच्या दिशेने जात असेल, तर परावर्तित प्रकाशकिरण त्याच मार्गाने परत जातो.
अंतर्गोल आरशाद्वारे मिळणाऱ्या प्रतिमा (Images formed by a Concave Mirror) :
आकृती ‘अ’ : AB ही वस्तू MN या अंतर्गोल आरशासमोर नाभी आणि वक्रता केंद्र यांच्यामध्ये ठेवली आहे. AB वस्तूची A1B1 प्रतिमा तयार होते.
यावरून नाभी आणि वक्रता केंद्र यांच्यामध्ये वस्तू ठेवली असताना तिची प्रतिमा वक्रता केंद्राच्या पलीकडे मिळते. ही प्रतिमा उलटी आणि मूळ वस्तू पेक्षा मोठी असते. परावर्तित किरण एकमेकांना प्रत्यक्षात छेदतात. त्यामुळे ही प्रतिमा वास्तव ठरते आणि पडद्यावर घेता येते.
आकृती ‘ब’ : AB ही वस्तू आरशासमोर ध्रुव आणि नाभी यांच्या दरम्यान ठेवली आहे. AB वस्तूची A1B1 प्रतिमा तयार होते. ही प्रतिमा आरशामागे सुलटी आणि मूळ वस्तू पेक्षा आकाराने मोठी असते. तसेच परावर्तित किरण एकमेकांना प्रत्यक्ष छेदत नाहीत, तर आरशामागे एकत्र आल्यासारखे भासतात. म्हणून ही प्रतिमा आभासी प्रतिमा ठरते.
बहिर्गोल आरशामुळे मिळणारी प्रतिमा (Image formed by Convex Mirror) :
बहिर्गोलीय आरशामुळे मिळणाऱ्या प्रतिमांचे स्वरूप वस्तूच्या आरशापासून असलेल्या अंतरावर अवलंबून नसते. त्या नेहमीच आभासी व वस्तूपेक्षा लहान आकाराच्या असतात व आरशाच्या मागे तयार होतात.
प्रकाशाचे अपसरण आणि अभिसरण (Divergence and Convergence of Light)
प्रकाशाचे अपसरण : प्रकाशाचे अपसरण म्हणजे एकाच बिंदू स्रोतापासून प्रकाशकिरणांचे एकमेकांपासून दूर पसरणे.
- अपसारित प्रकाशझोताचा उपयोग रस्त्यावरील दिवे, टेबल लॅम्प इत्यादींमध्ये करतात.
- मुख्य अक्षाला समांतर किरण बहिर्गोल आरशावरून परावर्तित झाल्यानंतर अपसारित होत असल्याने त्या आरशाला अपसारी आरसा म्हणतात (आकृती ब पहा).
- बहिर्वक्र आरशांमुळे वस्तूच्या मूळ आकारापेक्षा लहान प्रतिमा तयार होतात.
प्रकाशाचे अभिसरण : प्रकाशाचे अभिसरण म्हणजे प्रकाशकिरणांचे एका बिंदूपाशी एकत्र येणे.
- अभिसारित प्रकाशझोताचा उपयोग करून डॉक्टर दात, कान, डोळे इत्यादींवर प्रकाश एकाग्र करतात. अभिसारित प्रकाशझोताचा उपयोग सौर उपकरणांमध्येही करतात.
- अंतर्वक्र आरशाला अभिसारी आरसा असेही म्हणतात. कारण मुख्य अक्षाला समांतर असणारे किरण परावर्तनानंतर एका बिंदूपाशी अभिसारित होतात (आकृती अ पहा).
- अंतर्वक्र आरशांमध्ये वस्तूच्या आरशापासूनच्या स्थानानुसार मूळ वस्तूपेक्षा मोठी किंवा लहान प्रतिमा तयार होते.
अंतर्गोल आरशाचे गुणधर्म व उपयोग :
- केशकर्तनालय, दातांचा दवाखाना -आरशांच्या ध्रुव व नाभी यादरम्यान वस्तु असल्यास या वस्तूची सुलट, आभासी व अधिक मोठी प्रतिमा मिळते.
- बॅटरी व वाहनांचे हेडलाईट-प्रकाशाचा स्रोत नाभीपाशी ठेवल्यास प्रकाशाचा समांतर झोत मिळतो.
- फ्लड लाईटस् -प्रकाशाचा स्त्रोत अंतर्वक्र आरशाच्या वक्रता मध्याच्या थोडासा पलीकडे ठेवला जातो त्यामुळे तीव्र प्रकाशझोत मिळतो.
- विविध सौर उपकरणे - अंतर्वक्र आरशावरून परावर्तित सूर्यकिरणे नाभीय प्रतलात एकत्र येतात.
बहिर्गोल आरशाचे गुणधर्म व उपयोग :
- गाड्यांवर उजव्या व डाव्या बाजूला असणारे आरसे बहिर्वक्र असतात.
- मोठे बहिर्वक्र आरसे गेटवर चौकात बसवलेले असतात
कार्टेशिअन चिन्ह संकेत :
नवीन कार्टेशिअन चिन्ह संकेतानुसार, गोलीय आरशाचा ध्रुव आरंभ बिंदू घेतात. आरशाचा मुख्य अक्ष हा संदर्भ चौकटीचा X-अक्ष घेतात.
- वस्तू नेहमी आरशाच्या डावीकडे ठेवतात. आरशाच्या मुख्य अक्षाला समांतर असणारी सर्व अंतरे आरशाच्या ध्रुवापासून मोजतात.
- आरंभबिंदूच्या उजवीकडे मोजलेली सर्व अंतरे धन घेतात, तर डावीकडे मोजलेली अंतरे ऋण घेतात.
- मुख्य अक्षाला लंब आणि वरच्या दिशेने मोजलेली अंतरे (ऊर्ध्व अंतरे) धन घेतात.
- मुख्य अक्षाला लंब आणि खालच्या दिशेने मोजलेली अंतरे (अधो अंतरे) ऋण घेतात.
- अंतर्गोल आरशाचे नाभीय अंतर ऋण असते, तर बहिगोल आरशाचे नाभीय अंतर धन असते.
आरशाचे सूत्र (Mirror formula) :
वस्तूचे गोलीय आरशाच्या ध्रुवापासूनचे अंतर (u), प्रतिमेचे आरशाच्या ध्रुवापासूनचे अंतर (v) व आरशाचे नाभीय अंतर (f) यांच्यातील संबंध म्हणजे आरशाचे सूत्र होय.
हे सूत्र : \(\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\) असे आहे.
- हे सूत्र अंतर्गोल आरसा व बहिर्गोल आरसा या दोहोंनाही लागू पडते. तसेच ते u च्या सगळ्या किमतींना लागू पडते.
गोलीय आरशामुळे होणारे विशालन (M) (Magnification due to Spherical Mirrors ) :
- वस्तू नेहमी मुख्य अक्षाच्या वर ठेवली जात असल्याने वस्तूची उंची धन मानली जाते.
- प्रतिमा आभासी असल्यास उंची धन घेतात. परंतु वास्तव प्रतिमेकरिता ती ऋण घेतली जाते.
- चिन्ह संकेतानुसार वस्तू ही आरशाच्या डावीकडे ठेवली जाते त्यामुळे वस्तूचे अंतर ऋण घेतले जाते
लक्षात ठेवा :
- अरशासमोर मिळणारी जी प्रतिमा पडद्यावर घेता येते तिला वास्तव प्रतिमा म्हणतात.
- वस्तूचे स्थान कुठेही असले तरी बहिर्गोल आरशामुळे मिळणारी प्रतिमा ही आभासी, सुलटी, वस्तूपेक्षा लहान व आरशाच्या मागे मिळते.
- आरशामागे मिळणारी जी प्रतिमा पडद्यावर घेता येत नाही तिला आभासी प्रतिमा म्हणतात. ह्या प्रतिमेचे विशालन एकहून कमी असते (M<1)