Solution-Marathi Medium-Class 9-विज्ञान आणि तंत्रज्ञान-पाठ-1- गतीचे नियम-Maharashtra Board

वस्तूच्या गतीच्या सुरुवातीच्या व अंतिम बिंदूमधील कमीत कमी अंतरास वस्तूचे विस्थापन म्हणतात.

अवत्वरण म्हणजे ऋण त्वरण होय

जेव्हा वस्तू एकसमान वर्तुळाकार गतीने जाते तेव्हा तिचा वेग प्रत्येक बिंदूपाशी बदलतो.

टक्कर होताना एकूण संवेग नेहमी अक्षय्य राहतो.

अग्नीबाणाचे कार्य   न्यूटनच्या  तिसऱ्या नियमावर आधारित आहे.

• मुक्तपणे खाली पडणाऱ्या वस्तूवर फक्त पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल कार्यरत असते.
• पृथ्वीच्या पृष्ठभागाजवळ दिलेल्या वस्तूवर कार्यरत असणारे हे बल (जवळजवळ) एकसमान असते. त्यामुळे त्या वस्तूचे त्वरणही (जवळजवळ) एकसमान असते.

क्रिया बल व प्रतिक्रिया बल वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्यरत असल्याने त्यांचे पश्माण समान व दिशा परस्परविरुदूध असल्या तरी ती बले एकमेकांना निष्प्रभ करीत नाहीत.

• वस्तूचा संवेग = वस्तूचे वस्तुमान x वस्तूचा वेग.
• टेनिसच्या चेंडूपेक्षा क्रिकेटच्या चेंडूचे वस्तुमान जास्त असते. त्यामुळे दोन्ही चेंडूंचा वेग समान असताना क्रिकेटच्या चेंडूचा संवेग टेनिसच्या चेंडूच्या संवेगापेक्षा जास्त असतो.
• तसेच क्रिकेटचा चेंडू टेनिसच्या चेंडूपेक्षा कडक असतो. त्यामुळे समान वेग असणाऱ्या चेंडूंपैकी क्रिकेटचा चेंडू थांबवण्यापेक्षा टेनिसचा चेंडू थांबवणे सोपे असते.

• ज्या गतीमध्ये वस्तू खूप लहान व समान कालावधीत समान अंतर कापते, तिला एकसमान गती म्हणतात.
• विराम अवस्थेतील वस्तूची चाल कायम शून्य असते, म्हणजेच कोणत्याही कालावधीत वस्तूने कापलेले अंतर समान (येथे शून्य) असते. म्हणून विराम अवस्थेतील वस्तूची गती एकसमान समजली जाते.

(i) टेबलावर ठेवलेल्या काचेच्या चिपेवर दोन संतुलित बले क्रिया करतात: (i) काचेच्या चिपेवर अधोगामी दिशेने क्रिया करणारे पृथ्वीचे गुरुत्वीय बल म्हणजेच वस्तूचे वजन व (ii) टेबलाच्या पृष्ठभागाने वस्तूवर ऊर्ध्वगामी दिशेने प्रयुक्त केलेले बल. या बलांचा वस्तूवरील एकत्रित परिणाम शून्य असल्याने ती वस्तू विराम अवस्थेतच राहते. न्यूटनच्या गतीविषयक पहिल्या नियमानुसार जर एखाद्या वस्तूवर कोणतेही बाह्य असंतुलित बल कार्यरत नसेल तर तिच्या विराम अवस्थेत किंवा सरळ रेषेतील एकसमान गतीमध्ये सातत्य राहते.

(ii) बंदूक उडवली असता बंदुकीची गोळी वेगाने पुढे जाते ब तिच्या प्रतिक्रिया बलामुळे बंदुकीचा दस्ता मागे ढकलला जातो. न्यूटनच्या गतीविषयक तिसऱ्या नियमानुसार क्रिया बल आणि प्रतिक्रिया बल समान परिमाणांची असतात व त्या बलांच्या दिशा परस्परविरुद्ध असतात.

(iii) जेव्हा बॅटने चेंडू मारला जातो, तेव्हा चेंडूसुद्धा त्याच वेळी समान परिमाणाचे प्रतिक्रिया बल विरुदध दिशेने बॅटवर प्रयुक्त करतो. चेंडूवरील प्रयुक्त बलामुळे त्याचा वेग वाढतो, तर बॅटवरील प्रयुक्त बलामुळे बॅटचा पुढच्या दिशेने असलेला वेग कमी होतो.

(iv) टेबलावर ठेवलेले पुस्तक आपल्या वजनाइतके बल टेबलावर अधोगामी दिशेने प्रयुक्त करते, त्याच वेळी टेबल तेवढ्याच परिमाणाचे प्रतिक्रिया बल पुस्तकावर ऊर्ध्वगामी दिशेने प्रयुक्त करते.

(v) गोट्या खेळताना असे आढळते की, दोन गोट्या सारख्याच वस्तुमानाच्या व आकारमानाच्या असल्यास जेव्हा गतिमान गोटी स्थिर गोटीवर आघात करते, तेव्हा काही वेळा गतिमान गोटी स्थिर होते आणि स्थिर गोटी (जवळजवळ) गतिमान गोटीच्या आघातापूर्वीच्या वेगाने गतिमान होते. यामध्ये दोन गोट्यांचा एकूण संवेग कायम राहतो. यावरून असे दिसते की, बाह्य बलाची क्रिया होत नसताना जेव्हा दोन वस्तूंची टक्कर होते, तेव्हा त्या वस्तूंचा आघातापूर्वीचा एकूण संवेग हा त्यांच्या आघातानंतरच्या एकूण संवेगाइतका असतो (संवेग अक्षय्यतेचा सिद्धांत ).

दिलेले : s₁= 18 m, s₂ = 22 m, s₃ = 14 m t₁ = 3 s, t₂ = 3 s, t₃ = 3 s,

सरासरी चाल = ?

सरासरी चाल = \(\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{18+22+14}{3+3+3}=\frac{54}{3}\)= 6 m/s

दिलेले : m₁= 16 kg, a₁ = 3 m/s², F₁ = ?, m₂ = 24 kg, F₁ = F_2, a₂ = ?

F₁ = m₁a₁ = 16 x 3 = 48 N

F₂ = m₂a₂

48 = 24 x a₂       ..…(F₁ = F₂)

∴ a₂ = 48/24 = 2 m/s²

दिलेले : m₁ = 10 g = 10 x 10^-3 kg,  u₁ = 1.5 m/s, m₂ = 90 g = 90 x 10^-3 kg, u₂ = 0 m/s, v₁ = v₂ = v

संवेग अक्षय्यतेच्या सिद्धांतानुसार,

m₁ u₁ + m₂ u₂ = m₁ v₁ + m₂ v₂

येथे, u₂ = 0 m/s,  व v₁ = v₂ = v

∴ m₁ u₁ + 0 = m₁ v + m₂ v

∴ m₁ u₁  = (m₁ + m₂)v

∴ v = \(\frac{m_1u_1}{m_1+m_2}=\frac{10×10^{-3}×1.5}{10×10^{-3}+90×10^{-3}}\)

= \(\frac{15}{10+90}=\frac{15}{100}\)= 0.15 m/s

बंदुकीच्या गोळीसह लाकडी फळी 0.15 m /s या वेगाने गतिमान होते.

s₁= 100 m, s₂ = 80 m, s₃ = 45 m t₁ = 40 s, t₂ = 40 s t₃ = 20 s,

सरासरी चाल = ?

सरासरी चाल = \(\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}\)

= \(\frac{100+80+45}{40+40+20}=\frac{225}{100}\)= 2.25 m/s